(Microsoft Word - Niven_Phys_Lett_A_paper1_rev3.doc)

T h e e x a c t M a x w e l l f B o l t z m a n n ( M B ) , B o s e f E i n s t e i n ( B E ) a n d F e r m i f D i r a c ( F D ) e n t r o p i e s a n d p r o b a b i l i s t i c d i s t r i b u t i o n s a r e d e r i v e d b y t h e c o m b i n a t o r i a l m e t h o d o f B o l t z m a n n , w i t h o u t S t i r l i n g ’ s a p p r o x i m a t i o n . T h e n e w e n t r o p y m e a s u r e s a r e e x p l i c i t f u n c t i o n s o f t h e p r o b a b i l i t y a n d d e g e n e r a c y o f e a c h s t a t e , a n d t h e t o t a l n u m b e r o f e n t i t i e s , N . B y a n a l y s i s o f t h e c o s t o f a “ b i n a r y d e c i s i o n ” , e x a c t B E a n d F D s t a t i s t i c s a r e s h o w n t o h a v e p r o f o u n d c o n s e q u e n c e s f o r t h e b e h a v i o u r o f q u a n t u m m e c h a n i c a l s y s t e m s . K e y w o r d s : e n t r o p y , i n f o r m a t i o n t h e o r y , c o m b i n a t o r i a l , s t a t i s t i c a l m e c h a n i c s , q u a n t u m m e c h a n i c s , q u a n t u m c o m p u t e r , M a x w e l l ’ s d e m o n , “ h i d d e n v a r i a b l e ” .